Producto interno

ESPACIOS CON PRODUCTO INTERNO.

1.    Definición de producto en un Espacio  vectorial.

1.1. Espacios Euclidianos, reales y complejos, como casos particulares de los espacios con producto interno.

1.2. Definición y propiedades de la norma.

1.3. Concepto de vectores unitarios.

2.    Definición de ortogonal y ángulo entre vectores de un espacio con producto interno.

2.1. Definición de conjuntos ortogonales y orto normales.

2.2. Obtención de las coordenadas de un vector respecto a una base ortogonal y una base orto-normal.

2.3. Proceso de Orto normalización de Gram-Schmidt.

2.4. Concepto de la serie trigonométrica de Fourier.

INTRODUCCIÓN.

Los axiomas que definen al espacio vectorial no dan elementos para definir los conceptos de longitud y distancia entre vectores; Es decir, el espacio vectorial carece de métrica. En lo que sigue se establecerán los conceptos básicos para dotar a nuestro espacio vectorial de una métrica.

Producto interno.

Ejercicios.